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2024年浙江公务员考试:巧用正反解行程问题

发布:2023-11-15 字号: | | 我要提问我要提问
  在行测数量关系备考过程中,很多同学都直呼有难度、没思路,持有一种放弃的心态。其实不然,今天就要带大家学习除了用最基本的方程法解答行程类问题外,我们还可以用有时更为便捷的正反比解法。其题型明确,解法清晰,可适当减轻大家做这类题目的负担。

  一、知识精讲

  行程问题主要研究的就是路程、速度和时间之间的关系:路程=速度×时间。当路程、速度、时间三个量中有一个是固定不变的,我们就可以考虑正反比解法:

  1、当路程一定时,速度与时间成反比;

  2、当速度一定时,路程与时间成正比;

  3、当时间一定时,路程与速度成正比。

  二、经典例题

  1、当路程一定时,速度与时间成反比:

  【例1】邮递员骑自行车从邮局到渔村送邮件,平时需要1个小时。某天,在距离渔村2公里处,自行车出现故障,改成步行。已知步行速度为自行车车速的,结果比平时多用22.5分钟。问邮局到渔村的距离是多少公里?

  A.15

  B.16

  C.18

  D.20

  答案:B

  【解析】由题意可知,步行速度与自行车速度之比为1:4,故障地与渔村的距离一定,为2公里,那么速度与时间成反比,即步行时间与自行车时间之比为4:1,所以步行时间比自行车时间多用三份,其对应22.5分钟,即,即自行车骑行两公里的时间为7.5分钟,所以骑行1小时(60分钟)的距离为,即邮局到渔村的距离为16公里,故此题选B。

  2、当速度一定时,路程与时间成正比:

  【例2】一支军队共有20辆大拖车,每辆车身长20米,两辆车之间的距离是10米,行进的速度是54km/h。这支车队需要通过长760米的桥梁(从第一辆车头上桥到最后一辆车尾离开桥面计时),以双列队通过与以单列队通过花费的时间比是(   )。

  A.7:9

  B.29:59

  C.3:5

  D.1:2

  答案:A

  【解析】在这道题当中,我们会发现无论是单列队还是双列队,它们的速度都是相同的,因此所求的时间与路程成正比。单列队时:车队长度为20×20+19×10=590米,过桥总路程为590+760=1350米。双列队时:车队长度为10×20+9×10=290,过桥总路程为290+760=1050米。因此时间之比等于路程之比,即1050:1350=7:9,故此题选A。

  3、当时间一定时,路程与速度成正比:

  【例3】甲、乙、丙三人同时从起点出发,匀速跑向100米外的终点,并在到达终点后立刻匀速返回起点。甲第一个到达终点时,乙和丙分别距离终点20米和36米。问当丙到达终点时,乙距离起点多少米?

  A、60

  B、64

  C、75

  D、80

  答案:C

  【解析】C。当甲第一个到达终点时,甲、乙、丙三个人分别跑了100米、80米、64米,所用时间相同,路程与速度成正比,所以甲、乙、丙三人速度比为100:80:64。当丙到达终点时,三人所用时间相同,路程与速度成正比,可得当丙跑100米时,可解得乙跑了125米,此时距离起点100-25=75米。故此题选C。

  通过以上题目的总结发现,解决行程类问题,我们只需要找到三个量中的不变量,再根据另外两个量中的已知量之间的比值,推知另一个量的比值关系,找到实际值与比例的对应关系,进而根据题干要求寻找到答案。

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