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两招解决和定最值问题

发布:2022-09-28    来源:浙江公务员考试网 字号: | | 我要提问我要提问
    由于行测数学运算涉及的知识点较多,一直以来是各位考生比较头痛的部分,尤其是遇到考查极限思维的极值类问题,大部分考生选择直接放弃做这类题目。其实极值类问题中有一种题型相对简单,只要掌握一定的解题技巧就可以轻松应对的和定最值问题。

    【题干特征】

    若干个量的加和是定值,且求某量的最大值或者最小值。

    示例:两个正整数的和为15,求①最大的数最大是多少?②最大的数最小是多少?

    解析:①要求最大的数最大,另一个数要尽可能小,最小为1,最大的数最大为14;②要求最大的数最小,另一个数要尽可能大,再大也不能比最大的数大,最大为7,故最大的数最小为8。

    【解题原则】

    1、和一定时,求某量的最大值,让其他量都尽量小。

    2、和一定时,求某量的最小值,让其他量都尽量大。

    【刷题巩固】

    【例1】七个小朋友共采摘草莓43颗,且每人采摘的数量互不相等,采摘草莓数量最多的小朋友最多采摘了(    )颗。

    A.20

    B.21

    C.22

    D.23

    答案:C

    【解析】七个小朋友采摘的草莓数量和一定,要使数量最多的小朋友采摘的草莓数量最多,应让其他小朋友采摘的尽量少,又由于每个小朋友采摘数量互不相等,故其他六个小朋友采摘的数量从小到大依次是1、2、3、4、5、6,则数量最多的小朋友最多采摘43-6-5-4-3-2-1=22颗,故选C。

    【例2】五人的体重之和是423斤,他们的体重都是整数,并且各不相同,则体重最轻的人最重可能为(    )。

    A.80斤

    B.82斤

    C.84斤

    D.86斤

    答案:B

    【解析】五人的体重之和是423斤,想求体重最轻的最重,则需要其他人的体重尽可能轻且为各不相同的整数,若设体重最轻的人最重x斤,则其他四人体重从轻到重依次为(x+1)、(x+2)、(x+3)、(x+4)斤,根据和为423斤,列方程有x+x+1+x+2+x+3+x+4=423,解得x=82.6,体重最轻的人最重为82.6斤,不能比82.6斤再重,因此向下取整最重为82斤,故选B。


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