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高频考点!这类数量关系题难倒8成考生

发布:2021-11-17    来源:浙江公务员考试网 字号: | | 我要提问我要提问
  在解行测数量题的时候,我们经常会遇到不定方程组,这个知识点难度不大,但是想要快速正确的求解出结果,还是需要一些技巧和方法的,在这里同学们只要掌握了技巧和方法,经过大量练题一定可以快速提升。

  首先我们来了解一下什么叫做不定方程组。所谓不定方程组,即未知数的个数多于独立方程的个数。在公务员考试中,常考的形式就是三个未知数,两个方程,我们无法通过解方程的方法把三个未知数的值分别求解出来,但是可以找到等量关系列出方程组,结合题干中的限制条件运用技巧和方法求解出来。那这些技巧和方法都有哪些,接下来浙江公务员考试网就结合几道题来详细解释不定方程组的求解吧。

  接下来就通过3道例题为大家讲讲这四种方法在实战中的应用

  【例1】某单位为业务技能大赛获奖职工发放奖金,一、二、三等奖每人奖金分别为800、700和500元。11名获一、二、三等奖的职工共获奖金6700元,问有多少人获得三等奖?(    )

  A、3         B、4

  C、5         D、6

  【答案】D

  【解析】

  不定方程组中求部分,用消元法。

  适用前提剖析:

  1、题干中有三个未知量。

  2、所求量是三个未知量中任意两个之间的关系(又叫做求部分)。

  设获得一、二、三等奖的人数依次为x、y、z,根据11人共获奖金6700元,可得x+y+z=11, 800x + 700у + 500z= 6700。联立消去x,得y+3z=21,代入A选项, z=3时,则y=12,不满足总人数11,排除;同理排除B、C。因此,选择D选项。

  【例2】甲买了3支签字笔、7支圆珠笔和1支铅笔,共花了32元,乙买了4支同样的签字笔、10支圆珠笔和1支铅笔,共花了43元。如果同样的签字笔、圆珠笔、铅笔各买一支,共用多少钱?(    )

  A、21元        B、11元

  C、10元        D、17元

  【答案】C

  【解析】

  不定方程组中求整体,用赋零法。

  适用前提剖析:

  1、题干中有三个未知量。

  2、所求量是三个未知量的和(又叫做求整体)。

  3、且所求三个未知量前面的系数相同。

  设签字笔、圆珠笔、铅笔的单价分别为x、y、z元,根据共花32元、共花43元,可得3x+7y+z=32①; 4x+10y+z=43②,由于y的系数最大,可赋y=0,代入3x+7y+z=32①和4x+10y+z=43②,解得x=11, z=-1,故三种笔各买一支共用11+0+ (-1)=10 (元)。因此,选择C选项。

  【例3】甲、乙、丙三种货物,如果购买甲3件、乙7件、丙1件需花3.15元,如果购买甲4件、乙10件、丙1件需花4.20元,那么购买甲、乙、丙各1件需花多少钱?(    )

  A、1.05元        B、1.40元

  C、1.85元        D、2.10元

  【答案】A

  【解析】

  不定方程组中求整体,用配系数。

  适用前提剖析:

  1、题干中有三个未知量。

  2、所求量是三个未知量的和(又叫做求整体)。

  设甲、乙、丙三种货物的单价分别为x、y、z元。根据"需花3.15元"、"需花4.20元",可得3x +7y +z =3.15①,4x +10y +z =4.20②,①x3-②x2,可得x+y+z=1.05 (元) ,即购买甲、乙、丙各1件需花1.05元。因此,选择A选项。

  总结:在公考当中,不定方程组的考点主要有两个:一个是求部分,用消元法(即消掉一个不需要的未知量);第二个是求整体,有两种方法,配系数和赋零法(使用条件,在不定方程组中,求整体且整体前面的系数相同时可以使用)。

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