公务员行测数学运算六大题型
根据历年公务员考试真题，在公务员录用考试行政职业能力测验考试中数量关系数学运算题的易错点主要在行程问题、年龄问题、植树问题、排列组合问题、方阵问题、排列组合问题等六大问题中，在本文中浙江公务员考试研究中心将通过实例一一为大家解读。
1.行程问题的易错点
【例1】一列队伍长15米，它以每分钟85米的速度通过一座长100米的桥，问队伍从队首上桥到队尾离开桥大约需要多少分钟?()
A.1.0 B.1.2 C.1.3 D.1.5
【解析】本题正确答案为C。
解法如下：队伍长15米，桥长100米，因此总路程为100+15=115(米)。速度为每分钟85米，
所以时间为115/85≈1.35分钟，与C项最为接近，故应选C。
【易错点拨】“队伍从开始上桥到完全下桥所用的时间”要加上队伍的长度。不能用“桥长度÷队伍速度”作答。
2.年龄问题的易错点
【例2】祖父年龄70岁，长孙20岁，次孙13岁，幼孙7岁，问多少年后，三个孙子的年龄之和与祖父的年龄相等?()
A.10 B.12 C.15 D.20
【解析】本题正确答案为C。年龄问题。
解法如下：设过x年，三个孙子的年龄和与祖父的年龄相等。
x年之后，长孙的年龄是(20+x)岁，次孙的年龄是(13+x)岁，幼孙的年龄是(7+x)岁，祖父的年龄是(70+x)岁，即(20+x)+(13+x)+(7+x)=70+x，解得x=15，故应选C。
【易错点拨】随着时间向前或向后推移，每过x年，每个人都长了x岁。随着年龄的增加，两人的年龄之比一定会有变化，年龄大的与年龄小的比会越来越小。
3.植树问题的易错点
【例3】甲单位义务植树1公里，乙单位紧靠甲单位又植树1公里，如果按10米植一棵树的话，两单位共植树多少棵?()
A.199 B.200 C.201 D.202
【解析】本题正确答案为C。
解法如下：甲单位义务植树1公里，乙单位紧靠甲单位又植树1公里，说明共植树2公里=2000米。
10米植一棵树，说明共植树200+1=201棵，故应选C。
【易错点拨】错误算法一：甲单位义务植树1公里，植树101棵，乙单位又植树1公里，则乙单位植树101棵，因此共植树202棵，选D。
错误原因：没有仔细审题，题干中甲乙单位是连着植树的。
错误算法二：甲乙共植树2000米，所以共植树2000÷10=200棵，选B。
错误原因：把树与树之间的间隙等同于植树的数量。
4.排列组合问题的易错点
【例4】五个瓶子都贴了标签，其中恰好贴错了三个，则错的可能情况共有多少种?()【2007年北京社招公务员考试行政职业能力测验真题-16题】
A.6 B.10 C.12 D.20
【解析】本题正确答案为D。
第一步：从五个瓶子中选出三个瓶子共有=10种方法;
第二步：对这三个瓶子进行错位排列共有2种方法;
第三步：将另外两个瓶子贴上正确的标签只有1种方法;
根据乘法原理，所有可能的方法数为10×2×1=20种。
【易错点拨】有很多考生认为“贴错三个瓶子”等同“贴对两个瓶子”，而“贴对两个瓶子”分两步：先贴对第一个有5种贴法;再贴对第二个有4种贴法;所以得到4×5=20的答案。这种方法是不对的，只是凑巧碰对了答案。大家有兴趣试试“6个瓶子恰好贴错3个”的题目就会发现问题所在了。
5.方阵问题的易错点
【例5】小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个正三角形，正好用完，后来又改围成一个正方形，也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币，则小红所有五分硬币的总价值是多少?()【2005年国家公务员考试行政职业能力测验真题一类卷-44题】
A.1元 B.2元 C.3元 D.4元
【解析】本题正确答案为C。
根据题意，设围成三角形的一条边为a枚，则总数是3(a-1)
围成正方形的边为a-5，则总数是4(a-5-1)
3(a-1)=4(a-5-1)
a=21
3(a-1)=60
60*0.05=3(元)
【易错点拨】很多考生还会这样思考：“因为所有的硬币可以组成正方形，所以硬币的总数是4的倍数，硬币的总价值也应该是4的倍数”，从而觉得答案应该选D。事实上，硬币的总数是4的倍数，一个硬币是五分，所以只能推出硬币的总价值是4个五分即两角的倍数。
6.概率问题的易错点
【例6】盒中有4个白球6个红球，无放回地每次抽取1个，则第二次取到白球的概率是多少?()【2006年江苏公务员考试行政职业能力测验真题A类卷-11题】
A.215 B.415 C.25 D.35
【解析】本题正确答案为C。第一次抽到红球，第二次抽到白球的概率为610×49=415;
第一次抽到白球，第二次抽到白球的概率为410×39=215;
第二次抽到白球的概率为415+215=25。
【易错点拨】本题易误选A或B。只考虑第一次抽到红球，第二次抽到白球的概率;或第一次抽到白球，第二次抽到白球的概率。
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1.行程问题的易错点
【例1】一列队伍长15米，它以每分钟85米的速度通过一座长100米的桥，问队伍从队首上桥到队尾离开桥大约需要多少分钟?()
A.1.0 B.1.2 C.1.3 D.1.5
【解析】本题正确答案为C。
解法如下：队伍长15米，桥长100米，因此总路程为100+15=115(米)。速度为每分钟85米，
所以时间为115/85≈1.35分钟，与C项最为接近，故应选C。
【易错点拨】“队伍从开始上桥到完全下桥所用的时间”要加上队伍的长度。不能用“桥长度÷队伍速度”作答。
2.年龄问题的易错点
【例2】祖父年龄70岁，长孙20岁，次孙13岁，幼孙7岁，问多少年后，三个孙子的年龄之和与祖父的年龄相等?()
A.10 B.12 C.15 D.20
【解析】本题正确答案为C。年龄问题。
解法如下：设过x年，三个孙子的年龄和与祖父的年龄相等。
x年之后，长孙的年龄是(20+x)岁，次孙的年龄是(13+x)岁，幼孙的年龄是(7+x)岁，祖父的年龄是(70+x)岁，即(20+x)+(13+x)+(7+x)=70+x，解得x=15，故应选C。
【易错点拨】随着时间向前或向后推移，每过x年，每个人都长了x岁。随着年龄的增加，两人的年龄之比一定会有变化，年龄大的与年龄小的比会越来越小。
3.植树问题的易错点
【例3】甲单位义务植树1公里，乙单位紧靠甲单位又植树1公里，如果按10米植一棵树的话，两单位共植树多少棵?()
A.199 B.200 C.201 D.202
【解析】本题正确答案为C。
解法如下：甲单位义务植树1公里，乙单位紧靠甲单位又植树1公里，说明共植树2公里=2000米。
10米植一棵树，说明共植树200+1=201棵，故应选C。
【易错点拨】错误算法一：甲单位义务植树1公里，植树101棵，乙单位又植树1公里，则乙单位植树101棵，因此共植树202棵，选D。
错误原因：没有仔细审题，题干中甲乙单位是连着植树的。
错误算法二：甲乙共植树2000米，所以共植树2000÷10=200棵，选B。
错误原因：把树与树之间的间隙等同于植树的数量。
4.排列组合问题的易错点
【例4】五个瓶子都贴了标签，其中恰好贴错了三个，则错的可能情况共有多少种?()【2007年北京社招公务员考试行政职业能力测验真题-16题】
A.6 B.10 C.12 D.20
【解析】本题正确答案为D。
第一步：从五个瓶子中选出三个瓶子共有=10种方法;
第二步：对这三个瓶子进行错位排列共有2种方法;
第三步：将另外两个瓶子贴上正确的标签只有1种方法;
根据乘法原理，所有可能的方法数为10×2×1=20种。
【易错点拨】有很多考生认为“贴错三个瓶子”等同“贴对两个瓶子”，而“贴对两个瓶子”分两步：先贴对第一个有5种贴法;再贴对第二个有4种贴法;所以得到4×5=20的答案。这种方法是不对的，只是凑巧碰对了答案。大家有兴趣试试“6个瓶子恰好贴错3个”的题目就会发现问题所在了。
5.方阵问题的易错点
【例5】小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个正三角形，正好用完，后来又改围成一个正方形，也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币，则小红所有五分硬币的总价值是多少?()【2005年国家公务员考试行政职业能力测验真题一类卷-44题】
A.1元 B.2元 C.3元 D.4元
【解析】本题正确答案为C。
根据题意，设围成三角形的一条边为a枚，则总数是3(a-1)
围成正方形的边为a-5，则总数是4(a-5-1)
3(a-1)=4(a-5-1)
a=21
3(a-1)=60
60*0.05=3(元)
【易错点拨】很多考生还会这样思考：“因为所有的硬币可以组成正方形，所以硬币的总数是4的倍数，硬币的总价值也应该是4的倍数”，从而觉得答案应该选D。事实上，硬币的总数是4的倍数，一个硬币是五分，所以只能推出硬币的总价值是4个五分即两角的倍数。
6.概率问题的易错点
【例6】盒中有4个白球6个红球，无放回地每次抽取1个，则第二次取到白球的概率是多少?()【2006年江苏公务员考试行政职业能力测验真题A类卷-11题】
A.215 B.415 C.25 D.35
【解析】本题正确答案为C。第一次抽到红球，第二次抽到白球的概率为610×49=415;
第一次抽到白球，第二次抽到白球的概率为410×39=215;
第二次抽到白球的概率为415+215=25。
【易错点拨】本题易误选A或B。只考虑第一次抽到红球，第二次抽到白球的概率;或第一次抽到白球，第二次抽到白球的概率。
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